Question

Komisja liczy 8 osób. Prezydium komisji to przewodniczacy i jego zastepca ,wybrani sposrod czlonkow tej komisji. Model pracy komisji jest taki,ze co kwartal zmienia sie przynajmniej jedna osoba w prezydium.Po ilu latach sklad prezydium bedzie musial byc powtorzony?

Answer 1

Każdą osobę z komisji nazwijmy inną literą, np.
a
b
c
d
e
f
g
h
Teraz trzeba policzyć maksymalną ilość kombinacji tych osób.
ab + ac + ad + ae + af + ag + ah = 7
bc + bd + be + bf + bg + bh = 6
cd + ce + cf + cg + ch = 5
de + df + dg + dh = 4
ef + eg + eh = 3
fg + fh = 2
I zostało jeszcze gh, czyli:
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
Po 28 latach skład będzie musiałbyć powtórzony.