Question

Kometa Haleja obiega słońce po elipsie, której mimośród ma wartość 0,96. Okres obiegu komety wokół słońca wynosi 75,98 lat. Ostatnie pojawienie się komety w pobliżu słońca zaobserwowano 8 lutego 1986r. Wyznacz kiedy nastąpi kolejne zbliżenie się komety do słońca. Wyznacz odległość komety od słońca, kiedy znajduje się w punkcie peryhelium.

Answer 1

Dane:
mimośród komety Halleya --  = 0,967*
okres obiegu komety Halleya -- = 75,98 lat
jednostka astronomiczna jest równa długości półosi wielkiej orbity Ziemi -- = 1 au
okres obiegu Ziemi -- = 1 rok
odległość w punkcie peryhelium -- q (F1 na rysunku)

Z rysunku w załączniku wynika że odległość komety w peryhelium wynosi:



Półoś wielką komety Halleya obliczamy z III prawa Keplera:



Podstawiając tak obliczoną półoś wielką do poprzedniego wzoru otrzymujemy




W peryhelium kometa Halleya znajduje się w odległości 0,59 au (jednostki astronomicznej) od Słońca.

Kolejne zbliżenie komety do Słońca nastąpi 75,98 lat po 8 lutego 1986 r.



Kometa Halleya zbliży się więc po 75 latach i 358 dniach czyli 1 lutego 2062 roku.

*użyłem dokładniejszej wartości mimośrodu ponieważ dla wartości 0,96 wynik jest daleki od rzeczywistości.