Kod dostępu do komputera Dominiki złożony jest z trzech kolejnych naturalnych potęg liczby 5 ułożony.... Question from @Joshua96

January 2019 2 29 Report

Kod dostępu do komputera Dominiki złożony jest z trzech kolejnych naturalnych potęg liczby 5 ułożonych w kolejności od największej do najmniejszej. Suma tych potęg jest równa 3875. Znajdź kod dostępu do komputera Dominiki. Zapisz rozumowanie.

MrPolygon Trzy kolejne naturalne potęgi piątki to: $5^x,\;5^{x+1},\;5^{x+2},\;x\in\mathbb{N}$ , z czego dostajemy równanie:

$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\\\\5^x+5\cdot5^{x}+25\cdot5^{x}=3875\\\\5^x\cdot(1+5+25)=3875\\\\5^x\cdot31=3875\\\\5^x=125\\\\5^x=5^3\\\\x=3$

Wobec tego te trzy liczby to:

$5^5=3125\\\\5^4=625\\\\5^3=125$

Kod do komputera to:

3125-625-125

1 votes Thanks 0

smmsz1 $5^0=1 \\ 5^1=5 \\ 5^2=25 \\ 5^3=125 \\ 5^4=625 \\ 5^5=3125 \\ 5^6=15625$
Zapisujemy ciąg potęg naturalnych 5. Widzimy, że liczba kodu nie może być większa niż $5^6$ . Więc kod to 3125- 625- 125

2 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

PILNE!!! :)) zad. 36 (załącznik).

PILNE!! :)) zad. 33 (załącznik).

PILNE!! :)) zad. 40 (załącznik).

PILNE!! :)) zad. 45 (załącznik).

PILNE!! :) ZAD. 44 (w załączniku).

Ile to jest log 125??? PILNE!!!

Rozwiąż nierówności: a) 27^3 * 4x - 3^11 3^10x + 4 * 3^9 b) 25^4x - 3 * 5^7 (125)^2x + 5^6

Wykaż, że jeśli n € N i n 3, to liczba 3^n-3 + 3^n-2 + 3^n-1 + 5^n+1 + 5^n+3 jest wielokrotnością liczby.

UWAGA!! PYTANIA SKIEROWANE DO TYCH, KTÓRZY CZYTALI "UCIEKŁA MI PRZEPIÓRECZKA" ŻEROMSKIEGO!! --------------------------------------------------------------------------------------------- 1. Nazwa zamku, o którym jest mowa w dramacie. 2. Kto sprawował patronat nad szkołą, o której jest mowa?

Przyajciele:) Postaci których historycznych wodzów , przywódców Starożytności mógłbym wykorzystać w prezentacji multimedialnej ???

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social