Question

Kocioł o srednicy 6dm i wysokości 5dm wypełniony jest grochówką aż po brzegi.Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6cm.Żołnierze dostają po dwie chochle zupy.Czy zupy wystarczy dla 150 żołnieży?

Wzor
objętość kuli:
V=cztery trzecie pi r kwadrat

Answer 1

Kocioł o srednicy 6dm i wysokości 5dm wypełniony jest grochówką aż po brzegi.Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6cm.Żołnierze dostają po dwie chochle zupy.Czy zupy wystarczy dla 150 żołnieży?
s=średnica= 6dm
H=wysokość=5dm
r=promień=0,5*6dm=3dm

Chochla:
s=6cm=0,6dm

V kocioła = πr²*H
V=π(3dm)²*5dm
V=π9dm²*5dm
V=45πdm3

V chochli= 1/2*4/3*π*r3 (1/2 ponieważ to półkula)
V=1/2*4/3*π*(0,6dm)3
V=2/3*π*0,216dm3
V=0,144πdm3

Teraz sprawdzam czy każdy z 150 dostanie po dwie chochle zupy:
45πdm3/2*0,144πdm3=316,5

Odp.Na pewno zupy wystarczy na 150 żołnierzy.