Question

Kochani pomóżcie, proszę!
Zad1. W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokość ściany bocznej o długości 12√3 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
Zad2. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 1.6 dm wynosi 8dm2. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Błagam pomożcie!:)

Answer 1

zad1

h sciany =12√3cm jest nachylona do podstawy pod katem α=60°

Pc=?

V=?

---------------

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=12√3cm=h

a=12√3/2=6√3 to ½a krawedzi  podstawy(kwadratu)

a√3=6√3·√3=6·3=18 =H bryly

kraw podstawy :

½a=6√3

a=12√3 tyle co wysoksoc sciany bocznej

zatem:

Pp=a²=(12√3)²=144·3=432cm²

Pc=Pp+4Pb=432+4·½·12√3·12√3=432+864=1296cm²

V=⅓Pp·H=⅓·432·18=2592cm³

zad2

kraw,podstawy a=1,6dm

Pc=8dm²

V=?

---------------

wzor na pole calkowite:

Pc=Pp+4Pb=a²+4·½ah

8=[1,6]²+4·½·1,6·h

8=2,56+3,2·h

8-2,56=3,2h

5,44=3,2h

h=5,44:3.2

h=1.7dm wysokosc ostroslupa

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·h=⅓·(1.6)²·1,7=⅓·2,56·1,7=⅓·4.352=1,45dm³