Question

klasa liczy 11 osób w tym 4 dziewczynki.Nauczyciel wybiera w sposób losowy 3 osoby do odpowiedzi.

oblicz:

P(A)= do odpowiedzi pójdą sami chłopcy

P(B)=do odpowiedzi pójdą conajmniej 3 dziewczynki.

zgłaszam spam i błedne odpowiedzi

Potrzebne obliczenia.

Answer 1

[Treść zadania uzgodniona z zadającym]

gdzie:

|A| - liczba zdarzeń elementarnych sprzyjająca zdarzeniu A

|Ω| - liczba wszystkich zdarzeń elementarnych zbioru Ω

------------------------------------------------------------------------------------

Ilość uczniów w klasie: 11

Ilość dziewczyn w klasie: 4

Ilość chłopców w klasie: 11-4=7

------------------------------------------------------------------------------------

1. Określenie przesteni zdarzeń elementarnych zbioru Ω:

Doświadczenie polega na wybraniu 3 z pośród 11 osób, zatem:

Czyli 3 osoby z pośród 11 można wybrać na 165 sposobów.

------------------------------------------------------------------------------------

2. Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjająca zdarzeniu A oraz prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A:

Zdarzenie A polega na tym, że do odpowiedzi pójdą sami chłopcy, zatem:

Z 7 chłopców można wybrać 3 na 35 sposobów.

 

Prawdopodobieństwo zdarzenia A:

------------------------------------------------------------------------------------

3. Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjająca zdarzeniu B oraz prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B:

Zdarzenie B polega na tym, że do odpowiedzi pójdą co najmniej 2 dziewczynki, zatem do odpowiedzi mogły pójść:

(1) 2 dziewczynki i 1 chłopiec = C₄² + C₇¹

lub

(2) 3 dziewczynki = C₄³

Zdarzenie B będzie sumą zdarzeń opisanych w punkcie (1) i (2):

Co najmniej 2 dziewczynki można wybrać na 46 sposobów.

 

Prawdopodobieństwo zdarzenia B: