Question

Kilku chłopców postanowiło skopać działkę. Gdyby wszyscy zaczęli pracować jednocześnie,
to skopaliby tę działkę w ciągu 6 godzin. Jednak do pracy przystępowali kolejno jeden po
drugim w jednakowych odstępach czasu. Ostatni chłopiec pracował tylko jeden odstęp czasu,
a pierwszy 5 razy dłużej od ostatniego. Zakładamy, że wydajność pracy każdego chłopca była
taka sama.
a) Chłopcy skopali tę działkę w ciągu ........... godzin.
b) Drugi chłopiec pracował na działce ........ godzin.
c) Suma godzin przepracowanych przez trzeciego i czwartego chłopca jest równa .............
d) Pierwszy chłopiec pracował o ............ godzin więcej niż ostatni.

Answer 1

x - czas pracy ostatniego

5x - czas pracy pierwszego

4x - czas pracy drugiego

3x - czas pracy trzeciego

2x - czas pracy czwartego

Wynika stąd, że było 5 chłopców.

Skoro 5 chłopców potrzebuje 6 godzin na skopanie całej działki, to każdy z nich musiałby sam kopać ją przez 30 godzin.

Czyli w ciągu 1 godziny skopałby 1/30 część działki.

(1/30 to wydajność każdego z chłopców)

1/30x - część działki skopana przez piątego chłopca

1/30·5x - część działki skopana przez pierwszego chłopca

1/30·4x - część działki skopana przez drugiego chłopca

1/30·3x - część działki skopana przez trzeciego chłopca

1/30·2x - część działki skopana przez czwartego chłopca

x=2godz - czas pracy ostatniego

5x=5·2=10godz - czas pracy pierwszego

4x=4·2=8godz- czas pracy drugiego

3x=3·2=6godz - czas pracy trzeciego

2x=2·2=4godz - czas pracy czwartego

a) Chłopcy skopali tę działkę w ciągu 10 godzin.

(to czas pracy pierwszego chłopca)

b) Drugi chłopiec pracował na działce 8 godzin.

c) Suma godzin przepracowanych przez trzeciego i czwartego chłopca jest równa 10 (6+4=10)

d) Pierwszy chłopiec pracował o 8 godzin więcej niż ostatni.

(10-2=8)