Question

Kiedy suma szescianow trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 18?

Answer 1

 

Iloczyn n(n-1)(n+1) jest podzielny przez 3 (co trzecia liczba jest podzielna przez 3),

z tego wynika, ze suma szescianow jest podzielna przez 9.

By byl podzielny przez 18, ma byc 9*2  (liczba parzysta)

3n^3+6n jest parzyste tylko wtedy, gdy n jest parzyste.

n-1 nieparzyste

n parzyste

n+1 nieparzyste

Tylko wtedy ten iloczyn jest podzielny przez 18.