Question

kiedy jest ekstremum lokalne funkcji f (x) jest maksimum, a kiedy minimum?

Answer 1

Warunkiem koniecznym istnienia extremum jest f'(x)=0.
Warunek dostateczny, by w otoczeniu miejsca zerowego pochodnej pochodna zmieniala znak. Jezeli zmienia (od lewej) z "-" na "+" to minimum, jezeli z "+" na "-", to maximum.
Mozemy tez badac ekstremum lokalne za pomoca drugiej pochodnej.
Jezeli f''(x)>0, to minimum lokalne, jezeli f''(x)<0, to maksimum lokalny.
Gdy f''(x)=0, to istnieje punkt przegiecia (nie ma extremum).