Question

zadanie 1

naczynie cylindryczne o wysokości h1=1m i promieniu podstawy r=10cm ogrzano do temperatury t=327 stopni C. Górną czesc naczynia zaopatrzono w metalowy tłok i zanurzono w wodzie o temperaturze tw=27 stopnia C. obliczyć na jakiej wysokości h2 ustali sie polozenie tłoka w naczyniu.

odp ma wyjsc 0,5m

zadanie 2

dwa mole azotu zajmują objętość V1=44*10^3 cm3 w temperaturze t1=27 stopnia C. gaz ulega izobarycznemu rozprężeniu podczas ktorego jego temperatura wzrasta do t2=80 stopnia C. Oblicz 1) jaką prace W wykona gaz podczas przemiany 2) o ile zmieni się energia wewnetrzna gazu delta U?

odpowiedzi ma wyjsć 1) 880J a 2) 2200J

zadanie 3

kula ołowiana o masie m=50g została wystrzelona z pistoletu z prędkoscia v=300m/s. obliczyc jej koncowa temperature Tk po zderzeniu z tarcza jest temperatura poczatkowa kuli (zaraz przed zderzeniem) wynosi t1=100 stopnia C, a cieplo wydzielone w trakcie zderzenia w calosci otrzyma kula. czy uzyskana energia pozwoli na stopienie kuli? jesli tak jaka masa kuli ulegnie stopnieniu? temperatura topnienia ołowiu wynosi tl=550stopnia C ciepło właściwe ołowiu c=100J/ (kg*K) a ciepło topnienia ołowiu L=22437 J/kg

odpowiedz mu wyjsc 0,0497kg

prosze o rozwiazanie zadan

Answer 1

1.

Ponieważ tłok może się swobodnie przesuwać to gaz podlega przemianie izobarycznej:

V1/T1 = V2/T2    stąd końcowa objętość: V2 = V1*T2/T1

 

T1 = t + 273 = 600K        T2 = tw + 273 = 300K

 

V2 = V1*300/600 = 0.5*V1

Ponieważ objętość zmaleje 2-krotnie to i położenie tłoka obniży się 2-krotnie:

h2 = 0.5*h1 = 0.5*1 = 0.5m

 

2.  w przemianie izobarycznej:

V1/T1 = V2/T2    stąd końcowa objętość: V2 = V1*T2/T1

ΔV= V2 - V1 = V1*(T2/T1) - V1 = V1*[(T2/T1) - 1]

 

praca gazu: W = p*ΔV =p*V1*[(T2/T1) - 1]

ciśnienie można wyznaczyć z równania Clapeyrona: p*V1 = n*R*T1

p = n*R*T1/V1

 

W = (n*R*T1/V1)*V1*[(T2/T1) - 1] = n*R*T1*[(T2/T1) - 1] = 2*8.31*300*(353/300 - 1) = 881 J

 

ΔU = n*Cv*ΔT = 2*(5/2)*R*(T2 - T1) = 2*1.5*8.31*53 = 2202 J

Cv - ciepło molowe przy stałej objętości, dla gazu dwuatomowego Cv=(5/2)*R

 

3. Q = Ek = 0.5*m*v^2 = 0.5*0.050*300^2 = 2250J

 

Ciepło potrzebne do stopienia całej kuli:

Q1 = m*cw*ΔT + m*L = 0.050*100*450 + 0.050*22437 = 3371.85J

Q1 > Q   więc kula cała nie ulegnie stopieniu

 

Wyliczymy jaka masa mogłaby się stopić:

Q = m*cw*ΔT + Δm*L      ----->    Δm = (Q - m*cw*ΔT) / L = (2250 - 0.050*100*450) / 22437 = 0

Wychodzi na to, że kula ogrzeje się tylko do temperatury topnienia 550C i nie stopi się.

???