Question

1 .oblicz ile energii trzeba dostarczyć do 10 kg lodu o temperaturze 0 stopni C , żeby zamienić go w parę wodną o temperaturze 100 stopni C . ciepło topnienia lodu = 340 J/ kg ,ciepło właściwe wody Cw = 4200 J/kg*K, ciepło parowania wody = 2300000 J/kg .

2. do naczynia zawierającego 50 kg wody o temperaturze 60 stopni C dolano 10kg wody o temperaturze 273K . oblicz temperaturę końcową w naczyniu . załóż, że naczynie ma pojemność cieplną Cw = 4200 J/kg*K

3. w elektrycznym padgrzewaczu znajduje się 50kg wody . grzałka podgrzewana ma moc 2000 W . ciepło właściwe =Cw= 4200 J/kg*K .

a) ile sekund powinna pracować ta grzałka , żeby temperatura wody wzrosła o 1 K ?

b) w którym miejscu zbiornika powinna być umieszczona grzałka ? uzasadnij odpowiedź .

4. do naczynia zawierającego 10 kg wody o temperaturze 293 K dodano 20 kg wody o temp. 60 stopni C . oblicz temperaturę końcową w naczyniu . załóż, że ma znikomą pojemność Cw = 4200 J/kg*K .

Answer 1

1. Dane:

m=10kg

t₁=0^C

t₂=100^C

ct=340kJ/kg

cww=4200J/kg*^C

cp=2300kJ/kg

Szukane:

E=?

Wzór:

E=Q

Q=Q₁+Q₂+Q₃

Q₁=m*ct

Q₂=m*cww*(t₂-t₁)

Q₃=m*cp

Rozwiązanie:

Q₁=10kg*340kJ/kg

Q₁=3400kJ

Q₂=10kg*4200J/kg*^C*100^C

Q₂=4200000J=4200kJ

Q₃=10kg*2300kJ/kg

Q₃=23000kJ

Q=3400kJ+4200kJ+23000kJ

Q=30600kJ=30,6MJ

Odp. Należy dostarczyć 30,6MJ energii.

2. Dane:

m₁=50kg

t₁=60^C

m₂=10kg

t₂=273K=0^C

c=4200J/kg*^C

Szukane:

t₃=?

Wzór:

Q₁=Q₂

m₁*c*(t₁-t₃)=m₂*c*(t₃-t₂)/:c

m₁*(t₁-t₃)=m₂*(t₃-t₂)

m₁t₁-m₁t₃=m₂t₃-m₂t₂

m₁t₁+m₂t₂=m₂t₃+m₁t₃

t₃(m₁+m₂)=m₁t₁+m₂t₂/:(m₁+m₂)

t₃=m₁t₁+m₂t₂/(m₁+m₂)

Rozwiązanie:

t₃=[50kg*60^C+10kg*0^C]/60kg

t₃=[3000kg*^C+0kg*^C]/60kg

t₃=3000kg*^C/60kg

t₃=50^C

Odp. Temp. końcowa wynosi 50^C.

3. Dane:

m=50kg

c=4200J/kg*^C

P=2000W

Δt=1K=1^C (przyrosty temp. w obu skalach mają takie same wartości)

Szukane:

t=?

Wzór:

W=Q

Q=m*c*Δt

P=W/t/*t

W=P*t/:P

t=W/P

Rozwiązanie:

W=50kg*4200J/kg*^C*1^C

W=210000J

t=210000J:2000W

t=105s=1min 45s

Odp. Grzałka powinna pracować 1min 45s. Grzałka powinna być umieszczona na środku zbiornika, aby w miarę równomiernie ogrzewała ciecz.

4. Dane:

m₁=10kg

t₁=293K=20^C

m₂=20kg

t₂=60^C

c=4200J/kg*^C

Szukane:

t₃=?

Wzór:

Q₁=Q₂

m₁*c*(t₃-t₁)=m₂*c*(t₂-t₃)/:c

m₁*(t₃-t₁)=m₂*(t₂-t₃)

m₁t₃-m₁t₁=m₂t₂-m₂t₃

m₁t₃+m₂t₃=m₂t₂+m₁t₁

t₃(m₁+m₂)=m₂t₂+m₁t₁/:(m₁+m₂)

t₃=m₂t₂+m₁t₁/(m₁+m₂)

Rozwiązanie:

t₃=[20kg*60^C+10kg*20^C]:30kg

t₃=[1200kg*^C+200kg*^C]:30kg

t₃=1400kg*^C:30kg

t₃=46,6666^C=ok. 46,7^C

Odp. Temp. końcowa wynosi ok. 46,7^C.

 

Pozdrawiam. ;)