Question

Wiedząc, że stała grawitacji G=6,673*10^-11 N*m^2/kg^2, a promień Ziemi ma wartość Rz=6370km, oblicz masę Ziemi.

Potzrebuje obliczeń jak i objaśnienia dlaczego tak, skad się wzięło itp. Kazdy krok.

Answer 1

R = 6370 km = 6370000 m = 6,37 *10⁶ m

G = 6,673 *10⁻¹¹ N * m² / kg²

g = 9,81 m/s²

Mz = ?

 

m*g = G * Mz * m /R²    ; dzielę obustronnie przez m

g = G * Mz /R²

g * R² = G * Mz

Mz = g * R² /G

 

Mz = 9,81 m/s² * (6,37 *10⁶ m )² /6,637 * 10⁻¹¹ N * m² /kg²

Mz = 398,06 *10¹² m/s² * m² * kg² / 6,637 * 10⁻¹¹ N * m²

Mz = 59,65 *10²³ kg

Mz  ≈ 6 *10²⁴ kg

[ N ] = [ kg * m/s² ]