Question

wartość opadowa węgla kamiennego wynosi 25MJ/kg a drewna 15MJ/kg. ile trzeb atego drwma aby rozgrzać dom jeśli do ogrzania ho potrzeba było 2,5 tomy węgla rocznie

Answer 1

Odpowiedź:

m₂₋₂ = 4166,(6) kg  = 4,1(6) t - drewna w ciągu roku

Wyjaśnienie:

Oznaczmy sobie dla wygody:

m₁ - masa "1 kg" węgla [kg]; m₁ = 1 kg

x - masa "x"-kilogramów" węgla [kg]

E₁ - energia uzyskana ze spalenia m₁ kg węgla [MJ]; E₁ = 25 MJ

E₁₋₁ - energia uzyskana ze spalenia "x" kg węgla [MJ]

m₂ - masa "1 kg" drewna [kg]; m₂ = 1 kg

m₂₋₂ - masa "y" kg drewna [kg]

E₂ - energia uzyskana ze spalenia m₂ kg drewna [MJ]; E₂ = 15 MJ

Tworzymy zależność:

m₁  = 1 kg

2,5 [t] = x [kg]

Przeliczamy [t] na [kg]:

x = 2,5 t * 1000 kg/t = 2500 kg

Zatem, x = 2500 kg węgla zostaje zużyte rocznie na ogrzanie domu.

Skoro z 1 kg węgla otrzymuje się 25 MJ energii, to z 2500 kg otrzyma się:

     m₁ ⇒ E₁  (co czytamy: z masy m₁ paliwa [węgla] otrzymamy E₁ energii)

       x ⇒ E₁₋₁

I teraz, z "reguły dźwigni" : [mnożenie "na krzyż"]. A zatem:

m₁ * E₁₋₁ = x * E₁

Stąd, po przekształceniu:

E₁₋₁ = (x * E₁) / m₁

A po podstawieniu wartości:

E₁₋₁ = (2500 kg * 25 MJ) / 1 kg

E₁₋₁ = 62500 MJ - to jest ilość energii potrzebnej do ogrzania domu w ciągu roku, albo ilość energii uzyskanej ze spalenia 2500 kg węgla.

A co z drewnem?

Wiemy, że 1 kg drewna "daje" 15 MJ energii, co zapiszemy (tak, jak dla węgla):

m₂ ⇒ E₂  (co czytamy: z masy m₂ paliwa [drewna] otrzymamy E₂ energii)

A wiemy już, że na ogrzanie domu w ciągu roku potrzebujemy                E₁₋₁ = 62500 MJ energii.

To, z podzielenia: E₁₋₁ / E₂ uzyskamy informację, ile takich "porcji energii " z drewna potrzeba, by zrównoważyć tę ilość energii zużytej ze spalenia węgla. A ilość "tych porcji energii" z drewna, to właśnie będzie ilość wymaganych kilogramów drewna, potrzebnych do spalenia w ciągu roku, aby uzyskać żądana ilość : 62500 MJ energii potrzebnych na ogrzanie domu w ciągu roku. Zatem:

m₂₋₂ = E₁₋₁ / E₂

m₂₋₂ = 62500 MJ / 15 MJ/kg

m₂₋₂ = 4166,(6) kg  = 4,1(6) t - drewna w ciągu roku