Question

Kerjakan soal nomor 7

Answer 1

Dimensi tiga
• sudut

AB = 12√3 cm
BC = 16 cm
AE = 10 cm
P pada EH, EP : PH = 1 : 1
Q pada GH, HQ : QG = 2 : 1
α = ∠(PQ, BCGF) = __?

• P pada EH = 16 cm, EP : PH = 1 : 1
..→ EP = PH = 8 cm
• Q pada GH = 12√3 cm, HQ : QG = 2 : 1
..→ HQ = 8√3 cm
..→ QG = 4√3 cm

α = ∠(PQ, BCGF) = perpanjangan garis PQ dengan perpanjangan garis FG.
• berpotongan misal di R.
• proyeksi titik P pada garis FG misal S.
..→ PS = AB = 12√3 cm

∆PQH:
PQ = √(HP² + HQ²)
PQ = √(8² + (8√3)²)
PQ = √256 = 16 cm

∆RQG ~ ∆RPS
RQ / RP = QG / PS
RQ / (RQ+16) = 4√3 / 12√3
RQ / (RQ+16) = 1 / 3
3 RQ = RQ + 16
RQ = 8 cm

∆RQG:
sin α = QG / RQ
sin α = 4√3 / 8
sin α = ½√3
α = 60° ← jwb