Question

Kartonowe opakowania soku maja ksztalt graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o obwodzie podstawy rownym 32 cm i graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego o obwodzie podstawy rownym 36 cm. W kazdym z nich znajduje sie 1 litr soku. Jaka jest roznica wysokosci obu kartonow? Przyjmij, ze pierwiatek z 2=1,7.

Answer 1

Zacznijmy od tego że masz błąd, powinno być że pierwiastek z 3 = 1,7.

 

Trzeba policzyć pola podstaw:

czwotokąt foremny = kwadrat -> obwód 32 więc bok 8 więc pole = 64cm^2

sześciokąt foremny (sześć trójkątów równobocznych) -> obwód 6 więc bok 6 (a za razem bok każdego z sześciu trójkątów równobocznych) więc pole = (6 * a^2 * pierw(3))/4 = 91,8 cm^2

 

Objętość obu kartonów to 1l = 1 decymetr^3 = 10cm * 10 cm * 10 cm = 1000 cm^3

 

objętość to pole podstawy razy wysokość więc możemy policzyc wysokość po przekształceniu wzoru - > wysokość = objętość/pole podstawy

 

wysokość pierwszego to: 1000/64 = 15,625

wysokość drugiego to: 1000/91,8 = 10,893

 

różnica wysokość to 15,625 - 10,893 = 4,732 w przybiżeniu 4,7 cm