Question

Każdy z chłopców ma pewną ilość monet.Pierwszy z nich dał pozostałym tyle monet ile każdy z nich posiadał. Następnie drugi, a potem trzeci z nich postąpili tak samo , tzn. każdy z dał dwom pozostałym tyle monet, ile każdy z nich miał aktualnie.

W rezultacie okazało sięże, na końcu mieli po 8 monet. Ile monet posiadał każdy chłopiec na pocczątku.

PROSZĘ O ŁATWY SPOSÓB TAKI DO ZROZUMIENIA.

Answer 1

Oznaczmy chłopców I-pierwszy chłopiec, II-drugi chłopiec, III-trzeci chłopiec.

  I II III po 3 kolejce 8 8 8 po 2 kolejce       po 1 kolejce       na początku      

Zadanie to należy zrobic od końca. W trzeciej kolejce, kiedy III oddawał swoje monety, dał każdemu chłopcu ½·8=4, więc I i II mieli tyle poprzednio. III miał więc 8+2·4=16.

  I II III po 3 kolejce 8 8 8 po 2 kolejce 4 4 16 po 1 kolejce       na początku      

W tej kolejce II oddawał swoje monety. III dał 8 monet (½·16), a I dał 2 monety (½·4). II miał 14 monet.

  I II III po 3 kolejce 8 8 8 po 2 kolejce 4 4 16 po 1 kolejce 2 14 8 na początku      

W pierwszej kolejce I oddawał swoje monety. II dał 7, a III dał 4 monety. I miał 13 monet.

  I II III po 3 kolejce 8 8 8 po 2 kolejce 4 4 16 po 1 kolejce 2 14 8 na początku 13 7 4 Odpowiedź:

Na początku chłopcy mieli: pierwszy 13 monet, drugi 7 monet, a trzeci 4 monety.