Question

Każdy wielokąt wypukły można podzielić na trójkąty o wspólnym wierzchołku, który jest
zarazem wierzchołkiem wielokąta.
• Na ile takich trójkątów można podzielić czworokąt? A pięciokąt? A sześciokąt?
• A siedmiokąt? Określ, na ile takich trójkątów można podzielić ośmiokąt i sprawdź
swoje przypuszczenia, wykonując odpowiedni rysunek.
• Czy zauważasz jakąś zależność między liczbą kątów wielokąta a liczbą utworzonych
trójkątów?
Czy już wiesz, na ile trójkątów można podzielić w ten sposób 1024 - kąt?​

Answer 1

Odpowiedź:

• czworokąt - cztery trójkąty
• pięciokąt - pięć trójkątów
• sześciokąt - sześć trójkątów
• siedmiokąt - siedem trójkątów
• ośmiokąt - osiem trójkątów

Zależność polega na tym, że tyle, ile jest kątów wielokąta, tyle jest utworzonych trójkątów. To znaczy, że 1024 - kąt można podzielić na 1024 trójkątów.

Poniżej przedstawiam rysunek do ośmiokąta.

Mam nadzieje, że pomogłam.

Liczę na naj.