Question

Każda ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkatnego jest kwadratem o boku 8cm Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc tego graniastosłupa.

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy czyli w podstawie musi być trójkąt równoboczny
krawędź podstawy = 8cm
a²+b²=c²
4²+h²=8²
16+h²=64
h²=64-16
h²=48
h=√48
h=√4*12
h=2√12 cm

Pp = (a*h):2
Pp = (8*2√12):2
Pp = 16√12:2
Pp = 8√12 cm²

Pb= 3*a²
Pb= 3*8²
Pb=3*64
Pb= 192cm²

Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*8√12 + 192 cm²
Pc = 16√12cm + 192 cm²

V = Pp*h
V = 8√12 cm²*8 cm
V= 64√12 cm³

Odp: Pole powierzchni całkowitej wynosi 16√12cm+192cm², a objętość jest równa 64√12 cm³.

Mam nadzieję, że odpowiedź się przyda jak coś nie jest jasne proszę pisać, podpowiem.

Answer 2

2Pp=32√3 Pp=16√3
Pb=192
Pc= 192+16√3
V=256√3

Answer 3

A=8cm
H=8cm
h-wysokośc podstawy
h=√3/2*a
h=√3/2*8=4√3
Pc=2Pp+Pb
Pp=½ah
Pp=½*8*4√3=16√3
Pb=3*8*8=252
Pc=2*16√3+252=32√3+252

V=Pp*H
V=16√3*8=128√3