Question

Jutro startuję w konkursie matematycznym dla klas 6 w takim jednym gimnazjum. W klasie nie mieliśmy jednak równań i nierówności. Inne szkoły mialy (przynajmniej jedna :) więc proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

W równaniach generalnie chodzi o to, żeby strona lewa równała się prawej. 

W nierównościach - chodzi o to, żeby zgadzało się działanie, np 0<5 , później zaznaczasz to na osi liczbowej.

Przykłady:

- równania

-3x = 2x-10    x przenosi się na lewą stronę a liczby na prawą stronę przy przenoszeniu zmienia się znak

-3x -2x = -10

-5x = -10 /: (-5)   zawsze dzielimy przez x jak skończymy dodawać itp.

x=2

10 = 4-2x

2x = -10+4

2x = -6 /: 2

x = -3

nierówności nie wiem jak wytłumaczyć

Answer 2

Przykład: 4x+5-1<5+6x
By obliczyć ten przykład należy na lewą stronę poprzstawiać wszystkie "x", a na prawą stronę wszystkie inne wiadome liczby. Musimy pamiętać o tym, że przekładając którąś z liczb na przeciwną strone należy odwrócić jej znak (np. 5 to będzie -5).A więc:
4x-6x<5-5+1.
Następnie mając ten przykład musimy go oczywiście obliczyć:
4x-6x=-2x    ,a
5-5+1=1     ,więc
-2x<1
Teraz musimy pomnożyć liczbę, która znajduje się po prawej stronie przez liczbę która stoi przy "x".
Robimy tow następujący sposób:
zaraz za "1" stawiamy taką kreskę: "/" , następnie ":" i na koniec, co już wcześniej wspomniałam liczba stojąca przy "x" w tym przypadku jest to -2
Wygląda to tak:        -2x<1/:(-2)   (-2 jest w nawiasie ponieważ to liczba ujemna)

Jeśli zaraz za dwukropkiem stoi liczba ujemna przy wyniku odwracamy znak równości ( <,>).
Teraz, w następnej linijce spisujemy z góry "x", zmieniamy znak i obliczamy:

x>-jedna druga.               Dlaczego "jedna druga"?    Ponieważ "1" podzielić przez 2
 równa się"jedna druga".

Mamy rozwiązane równanie, teraz pokaże jak powinno ono wyglądać w całości:

4x+5-1<5+6x       (pamiętaj , o odwróceniu znaku przy przekładaniu na drugą stronę)
4x-6x<5-5+1
-2x<1/:(-2)
x> -jedna druga.

Mam nadzieje, że coś  tego zrozumiałaś, dam Ci drugi przykład, bez odwracania znaku:                3x+2+4x+7-x<1+2+2x

Znów przenosimy "x" na lewą stronę, a liczby wiadome na prawą:

  3x+4x-x-2x<1+2-2-7

obliczamy:

4x<-6

dzielimy przez liczbę stojącą przy"x"

4x<-6/:4
Nie odwracamy znaku poniewasz liczba stojąca za dwukropkiem( po prawej stronie)nie jest ujemna:

x<-sześć czwartych(sześć czwartych możemy skócić przez dwa więc mamy trzy drugie)
x<-trzy drugie (możemy wyciągnąć jeszcze całości)

x<-1,5

Myśle, że zrozumiesz jeśli przeczytasz pokolei, chodział nie wiem czy jestem dobra w klocki tłumaczenia, trzymam kciuki;)

To ten przykład:

3x+2+4x+7-x<1+2+2x

3x+4x-2x-x<1+2-2-7

4x<-6/:4

x<-sześć czwartych

x<-trzy drugie

x<-1,5