Question

Jutro mam kartkówkę z ułamków , a jestem z tego dosyć słaba . Wytłumaczycie mi jak się dodaje , odejmuje , mnoży , dzieli itp. Mam problemy z trochę dłuższymi przykładami , z kolejnością wykonywania działań .

Answer 1

Masz przykłady w załączniku. 

Answer 2

 

Zacznijmy od kolejości działań 

I  - pierwsze robimy działaia w nawiasach

II - pierwsze potęga potem pierwsze dzielimy lub mnożymy a dopiero po tym dodajemy lub odejmujemy

 

III - liczymy od lewej strony

 

 

Dodawanie i odejmowanie

 

Zawsze to na dole musi być takie samo

 

\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{x2{3}

\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}

 

To chyba jest oczywistę

Gorzej gdy mianowniki są takie same

To już jest trudniejszę

 

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = ???

 

Musimy pomyśleć co zrobić z jednym z nich by na dole było tyle samo

W tym przypadku musimy pomnożyć ułamek \frac{1}{2} ( patrz załącznik )

 

Dopiero potem jak wiemy , że \frac{1}{2} = \frac{2}{4} możemy dodawać

 

\frac{1}{4}+\frac{2}{4} = \frac{3}{4}

 

Odejmujemy tak samo 

 

Teraz mnożenie i dzielenie

 

Tym razem obojętne jest to co jest u góry i na dole ważne jest ile jest całości

np.

1\frac{3}{5} * \frac{5}{2} =

 

wnioskujemy , że w ułamku 1 \frac{3}{5} 1=\frac{5}{5} 

więc TRZEBA TO WŁAŚNIE TAK ZAMIENIĆ I DODAĆ 

 

czyli 

 

( \frac{5}{5} +\frac{3}{5} ) * \frac{5}{2} = \frac{13}{5} * \frac{5}{2} = 

 

Teraz mnożymy górę z górą i dół z dołem 

 

*załącznik

 

Wynik  \frac{13}{5} =   2 \frac{3}{5}

 

Skracamy na ukos ale skracać nam wolno w mnożeniu i dzieleniu ( w dodawaniu i odejmnowaniu ta zasada nie dotyczy)

 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

Dzielimy przez mnożenie odwrotności drugiego ułamka 

 

Czyli ???

 

Bardzo prostę drugi ułamek odwracamy do góry dogami i mnożymy ( chociarz to dzielenie )

 

Przykład

 

 \frac{2}{6} :  \frac{1}{7} =  \frac{2}{6} *  \frac{7}{1} 

 

Skracać możemy dopiero w tedy kiedy odwrócimy ułamek , nie wcześniej

 

Tak jak w mnożeniu liczby całkowite muszą zostać zamienione na ułamek 

czyli nie możemy podzielić  ułamka   2  \frac{1}{2} tylko   \frac{5}{2}

 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

Mam nadzieje , że pomogłam

Wszystko pisałam sama 

Może nie jest idealnie

Powodzenia na kartkówce :)

Zacznijmy od kolejości działań 

I  - pierwsze robimy działaia w nawiasach

II - pierwsze potęga potem pierwsze dzielimy lub mnożymy a dopiero po tym dodajemy lub odejmujemy

 

III - liczymy od lewej strony

 

 

Dodawanie i odejmowanie

 

Zawsze to na dole musi być takie samo

 

\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{x2{3}

\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}

 

To chyba jest oczywistę

Gorzej gdy mianowniki są takie same

To już jest trudniejszę

 

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = ???

 

Musimy pomyśleć co zrobić z jednym z nich by na dole było tyle samo

W tym przypadku musimy pomnożyć ułamek \frac{1}{2} ( patrz załącznik )

 

Dopiero potem jak wiemy , że \frac{1}{2} = \frac{2}{4} możemy dodawać

 

\frac{1}{4}+\frac{2}{4} = \frac{3}{4}

 

Odejmujemy tak samo 

 

Teraz mnożenie i dzielenie

 

Tym razem obojętne jest to co jest u góry i na dole ważne jest ile jest całości

np.

1\frac{3}{5} * \frac{5}{2} =

 

wnioskujemy , że w ułamku 1 \frac{3}{5} 1=\frac{5}{5} 

więc TRZEBA TO WŁAŚNIE TAK ZAMIENIĆ I DODAĆ 

 

czyli 

 

( \frac{5}{5} +\frac{3}{5} ) * \frac{5}{2} = \frac{13}{5} * \frac{5}{2} = 

 

Teraz mnożymy górę z górą i dół z dołem 

 

*załącznik

 

Wynik  \frac{13}{5} =   2 \frac{3}{5}

 

Skracamy na ukos ale skracać nam wolno w mnożeniu i dzieleniu ( w dodawaniu i odejmnowaniu ta zasada nie dotyczy)

 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

Dzielimy przez mnożenie odwrotności drugiego ułamka 

 

Czyli ???

 

Bardzo prostę drugi ułamek odwracamy do góry dogami i mnożymy ( chociarz to dzielenie )

 

Przykład

 

 \frac{2}{6} :  \frac{1}{7} =  \frac{2}{6} *  \frac{7}{1} 

 

Skracać możemy dopiero w tedy kiedy odwrócimy ułamek , nie wcześniej

 

Tak jak w mnożeniu liczby całkowite muszą zostać zamienione na ułamek 

czyli nie możemy podzielić  ułamka   2  \frac{1}{2} tylko   \frac{5}{2}

 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

Mam nadzieje , że pomogłam

Wszystko pisałam sama 

Może nie jest idealnie

Powodzenia na kartkówce :)