Question

Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 55 dan jumlah 9 suku pertamanya adalah 171. tentukan:
a. Rumus Sn
b. suku ke-11
c. jumlah 12 suku pertama dari deret tersebut

pakai cara

Answer 1

Sn = 1/2n ( 2a + (n - 1)b
S5 ..1/2x5 (2a + (4)b)
S5 ... 2,5 ( 2a + 4b)

S5 ... 5a +10b  = 55.....  
            5a = 55 - 10b
             a = (55 - 10b)/ 5
             a =  11 - 2b

S9 ... 4,5 ( 2a + 8b) = 171
S9... 9a + 36b = 171

Subtitusi :

9 ( 11-2b) + 36b = 171
99 - 18b + 36b = 171
18b = 171 - 99
18b = 72
b = 4
a = 11 - 2b
a = 11 - 8 
a= 3

a.  Sn = 1/2n ( 2a + (n-1)b
           = 1/2n ( 6 + 4n - 4)
           = 1/2n ( 2 + 4n)
        Sn   = n + 2n²

b. u11 .... a + 10b = 3 + 10x4
                                = 3 + 40
                               = 43

c.  Sn = n + 2n²
     S12 = 12 + 2x 12²
    S12 = 12 + 2x144
    S12 = 12 + 288
    S12 =  300