Question

Jubiler zamierza z 12 łańcuszków o dwóch ogniwach złożyć łańcuch zamknięty(24-ogniwowy). W tym celu musi niektóre z ogniw rozciąć (aby je potem ponownie
połączyć). Jaka jest najmniejsza liczba ogniw, które jubiler musi rozciąć? A)8 B)9 C)10 D)11 E)12

Prosze o podanie rozwiązania

Answer 1

Z 12 części mamy złożyć jeden łańcuch.Logicznie jedno połączenie wymaga jednego cięcia.
12x1 = 12.

ALE istnieje też sposób żeby rozciąć 1 ogniwo i uzyskać 2 łańcuszki z 3:
1) Rozciąć 1 ogniwo i oddzielić je od swojego "partnera".
2) Połączyć dwa łańcuszki dzięki temu jednemu ogniwu.
Otrzymujemy jeden łańcuszek długości X i jedno wolne ogniwo.
A więc robimy to 4 razy i uzyskujemy 4 łańcuszki "5-ogniwowe" i 4 wolne ogniwa. Następnie rozcinamy wolne ogniwa i łączymy "piątki" w "jedenastki" (5+5+1) a potem "jedenastki" w zamknięty łańcuch
"24-ogniwowy". (Jedno wolne ogniwo żeby połączyć "jedenastki" i jedno żeby połączyć je z drugiej strony w zamknięty obwód)

WNIOSEK?
Potrzeba  8 cięć.

Gdybyś nie zrozumiał od razu, przysyłam w załączniku obrazek, który może ci pomóc zrozumieć. ;)
Liczę na naj.

Answer 2

Czy przypadkiem nie 11 ? ;x