Jonh, larry.albert y lucy deciden comprar una motocicleta poniendo sus ahorros. La bicicleta cuesta 6000000.john contribuye con la mitad de lo que contribuyen los otros tres juntos; Larry contribuye con un tercio de lo que aportan los otros tres, mientras que Albert aporta una cuarta parte de lo que aportan los otros tres. ¿Cuánto aportó lucy?
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Del enunciado se obtienen las siguientes ecuaciones:
Sean J: John; LR: Larry; A: Albert; LC: Lucy
J + LR + A + LC = 6.000.000 $ (1)
J = 1/2(LR + A + LC) (2)
LR = 1/3(J + A + LC) (3)
A = 1/4(J + LR + lC) (4)
LC = ?
Sustituyendo (2) en (1) :
2J = LR + A + LC ⇒ 2J + J = 6.000.000 ∴ J = 2.000.000 $
Sustituyendo (3) en (1) :
3LR = J + A + LC ⇒ 3LR + LR = 6.000.000 ∴ LR = 1.500.000 $
Sustituyendo (4) en (1) :
4A = J + LR + LC ⇒ 4A + A = 6.000.000 ∴ A = 1.200.000,00 $
Sustituyendo a J, LR, y A en ecuación (1) obtendremos el aporte de Lucy (LC) para la compra de la motocicleta:
LC = 6.000.000 - (J + LR + A) = 6.000.000 - 4700.000 = 1.300.000
∴ LC = 1.300.000 $
Entonces Lucy aportó 1.300.000,00 $ para la compra de la Motocicleta
A tu orden...