Question

Jika x + y = 7 dan x² + y² = 19, maka nilai x³ + y³ adalah​

Mohon bantuannya kak :')

Answer 1

Verified answer

Jika x + y = 7 dan x² + y² = 19, maka nilai x³ + y³ adalah​ 28

PEMBAHASAN

Sebelumnya marilah kita pelajari dulu prinsip binomial newton.

( a + b )⁰ = 1

( a + b )¹ = a + b

( a + b )² = a² + 2ab + b²

( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

( a + b )⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Okay dengan prinsip ini kita akan mencoba selesaikan soalnya.

Diketahui x + y = 7 , maka :

( x + y )² = x² + 2xy + y²

( x + y )² = (x² + y²) + 2xy

7² = 19 + 2xy

49 = 19 + 2xy

49 - 19 = 2xy

30 = 2xy

xy = 30 /2

xy = 15

( x + y )³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

( x + y )³ = x³ +  y³ + 3x²y + 3xy²

( x + y )³ = (x³ +  y³) + 3xy(x + y)

7³ = (x³ +  y³) + 3(15)(7)

343 = (x³ +  y³) + 315

x³ +  y³ = 343 - 315

x³ +  y³ = 28

Pelajari lebih lanjut :

: brainly.co.id/tugas/117423

: brainly.co.id/tugas/1041716

---------------------------

Detil Jawaban :

10

Matematika

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

10.2.5

Akar-Akar, Polinomial, Suku Banyak