Question

Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x + 1, x - 1 dan x - 2 masing-masing memberikan sisa 10,6, dan 7. jika f(x) dibagi oleh x3 + 2x² - x + 2 maka sisanya adalah?

Answer 1

X³ +2x²-x + 2 = (x +1)(x-1)(x-2)
f(-1)= 10
f(1)= 6
f(2)= 7

f(x) : (x³+2x²-x+2) --> s(x)= ax² + bx + c
s(2)= f(1) -> a + b + c = 6
s(-1)= f(-1) --> a - b + c = 10
kurangkan --> 2b =- 4 --> b  = -2

a + b + c= 6
a - b + c = 10
jumlahkan
2(a+c)= 16
a + c = 8
a= 8 - c

s(2) = f(2) --> 4a + 2b + c = 7
4(8-c) + 2(-2) + c = 7
32 - 4c - 4 + c = 7
-3c  + 28 = 7
-3c = - 21
c = 7

a = 8- c
a= 1

s(x)= ax² +bx + c
s(x) = x² -2x + 7