Question

Jika persamaan kuadrat (2p-1)x²-(5p-1)x+(3p+1)=0 mempunyai 2 akar real yang sama, maka batas-batas nilai p adalah...

Answer 1

Syarat jika persamaan kuadrat mempunyai 2 akar real yang sama, maka
D = 0 atau b² - 4ac = 0





Jadi, nilai p = 5 atau p = 1.

Answer 2

(2p - 1)x² - (5p - 1)x + (3p + 1) = 0

a = 2p - 1
b = 5p - 1
c = 3p + 1

Akar kembar jika D = 0

D = b² - 4ac
0 = (5p - 1)²  - 4((2p - 1) (3p + 1))
0 = 25p² - 10p + 1 - 4(6p² - p - 1)
0 = 25p² - 10p + 1 - 24p² + 4p + 4
0 = 25p² - 24p² - 10p + 4p + 1 + 4
0 = p² - 6p + 5
0 = p² - p - 5p + 5
0 = p(p - 1) - 5(p - 1)
0 = (p - 5) (p - 1)

p - 5 = 0
    p₁ = 5

p - 1 = 0
    p₂ = 1