Question

Jika grafik y = X² + ax + b, mempunyai titik puncak (2,1) maka nilai a dan b adalah...
A. a=4,b=5
B. a=4,b= -5
C. a= -4,b= 5
D. a= -4, b= -5

Answer 1

Bab : persamaan kuadrat
kelas : 10 SMA (k-13)

pembahasan :

mencari titik potong terhadap sumbu x maka y = 0
x^2 + ax + b = 0

mencari titik potong terhadap sumbu y maka x = 0
x^2 + ax + b = y
0 + 0 + b = y
b = y

mencari titik puncak (-b/2a , -D/4a)
dikatakan dalam soal titik puncak = (2,1)
berarti -b/2a = 2
            -a/2 = 2
            -a = 4
             a = -4
-D/4a = 1
untuk mencari -D/4a bisa juga kita subtitusikan nilai x = 2 dan y = 1 ke persamaan awal
x^2 + ax + b = y
2^2 + (-4)(2) + b = 1
4 - 8 + b = 1
-4 + b = 1
b = 5

jawaban yg memenuhi adalah C

untuk mencari nilai y nya kita juga bisa gunakan -D/4a
-(b^2 - 4ac) / 4a = 1
- ((-4)^2 - 4.1.b) / 4 = 1
- (16 - 4b) = 4
16 - 4b = -4
16 + 4 = 4b
20 = 4b
b = 5