Question

Jika garis singgung kurva pada titik yang berabsis 2 memotong sumbu-x di titik (1,0) maka nilai a + b adalah ...
A. -3
B. -1
C. 0
D. 2
E. 3

Answer 1

Verified answer

Y = x^2 + ax + b ===> absis 2 => x = 2
y = (2)^2 + a(2) + b = 4 + 2a + b
Titik singgung (2, 4 + 2a + b)

y = x^2 + ax + b
y' = 2x + a
m = y' = 2(2) + a = 4 + a

Persamaan garis singgung di titik (2, 4 + 2a + b) dan m = 4 + a
y - y1 = m(x - x1)
y - (4 + 2a + b) = (4 + a) (x - 2) => memotong sumbu x di (1, 0)
0 - (4 + 2a + b) = (4 + a) (1 - 2)
-4 - 2a - b = (4 + a)(-1)
-4 - 2a - b = -4 - a
-4 + 4 = -a + 2a + b
0 = a + b