Question

Kantong A dan B berisi bola merah dan putih. Banyak bola dalam kedua kantong tersebut berturut turut 3 dan 4. Satu bola diambil secara acak dari tiap tiap kantong. Jika peluang kedua bola itu berwarna merah adalah 1/6, maka peluang keduanya berwarna putih adalah
a. 1/4 atau 1/3
b. 1/4 atau 1/2
c. 1/3 atau 1/2
d. 5/6 atau 1/3
e. 5/6 atau 2/3

Answer 1

Kantong A = 3 bola => x merah, (3 - x) putih
Kantong B = 4 bola => y merah, (4 - y) putih

Dari setiap kantong diambil 1 bola

peluang terambil keduanya merah
=> x/3 . y/4 = 1/6
=> (xy)/12 = 1/6
=> xy = 12/6
=> xy = 2

peluang terambil keduanya putih
= (3 - x)/3 . (4 - y)/4
= (12 - 3y - 4x + xy)/12
= (12 - 3y - 4x + 2)/12
= (14 - 3y - 4x)/12

xy = 2
1) jika xy = 2 . 1 => x = 2 dan y = 1
Peluang = (14 - 3(1) - 4(2)) / 12 = (14 - 3 - 8)/12 = 3/12 = 1/4

2) jika xy = 1 . 2 => x = 1 dan y = 2
Peluang = (14 - 3(2) - 4(1)) / 12 = (14 - 6 - 4)/12 = 4/12 = 1/3

Jadi peluangnya 1/4 atau 1/3