Question

Jika garis (a+b)x+2by=2 dan garis ax-(b-3a)y= -4 berpotongan di (1, -1) maka a+b adalah...?
(A). -2
(B). -1
(C). 0
(D). 1
(E). 2

Answer 1

Substitusikan masing-masing x dan y, x = 1, y = -1
Sehingga,

Garis 1
(a+b)1 + 2b(-1) = 2
a+b - 2b = 2
a - b = 2 [Simpan]

Garis 2
a(1)-(b-3a)(-1) = -4
a+b-3a = -4
-2a + b = -4
2a - b = 4

Maka, eliminasikan:
a - b = 2
2a-b = 4
- Kurangi -
-a = -2
a = 2

Lalu,
2 - b = 2
b = 0

Sehingga,
a+b = 2 + 0
a+b = 2 [E]

Answer 2

(1,-1) substitusikan ke persamaan jadi :
* (a+b) - 2b = 2
a-b = 2
** a + b - 3a = -4
-2a + b = -4
lalu di eliminasi * dengan **, jadi :
a-b=2
-2a+b =-4
-a=-2
a=2
lalu nilai a disubs ke salah satu persamaan
a-b=2
b = a - 2
= 2-2 = 0
maka a + b = 2 + 0 = 2