Question

Jika f dan g fungsi-fungsi pada bilangan real tentukan rumus fog dan gof berikut :
a). f(x) = 2x-1 , g(x) = x2+x
b). f(x) = X+x2 , g(x)= x=1
c). f(x) = 2x+3 , g(x)= x2-x+1

Answer 1

A.(fog) (x) = f (g(x))                        (gof) (x) = g (f (x))
               = f (x² + x)                                 = g (2x-1)
               = 2 (x² + x) - 1                           = (2x-1)² + (2x-1)
               = 2x² + 2x - 1                            = 4x² - 4x + 1 + 2x - 1
                                                               = 4x² -2x

b. (fog) (x) = f (g(x))                        (gof) (x) = g (f (x))
                = f (x-1)                                     = g (x + x²)
                =  (x-1) + (x-1)²                          = x + x² - 1
                = x-1 + x² - 2x + 1
                = x² - x

c. (fog) (x) = f (g (x))                        (gof) (x) = g (f (x))
                = f (x² - x + 1)                             = g (2x + 3)
                = 2 (x² - x + 1) + 3                      = (2x + 3)² - (2x + 3) +1
                = 2x² - 2x + 2 + 3                       = (4x² + 12x + 9) - (2x + 3) + 1
                = 2x² - 2x + 5                             = 4x² + 12x + 9 - 2x - 3 + 1
                                                                 = 4x² + 10x + 7