Question

Jika diketahui sebuah deret aritmetika U3=9 dan jumlah suku kelima dan ketujuh=36 maka tentukan jumlah 15 suku yang pertama

Answer 1

U3 = a + ( n -1 ) b
9 = a + ( 3-1 ) b
9 = a + 2b .... pers.1

U5 + U7 = 36
a + 4b + a + 6b = 36
2a + 10b = 36
a + 5b = 18... pers.2

a + 2b = 9
a + 5b = 18 -
     -3b = -9
        b = 3

a + 2b = 9
a + 2(3) = 9
a + 6 = 9
a = 3

S15 = n/2 ( 2a + ( n-1 ) b )
       = 15/2 ( 2(3) + ( 15 -1 ) 3
       = 15/2 ( 6+42)
       = 15/2 ( 48 )
       = 360

Answer 2

9 = a + 2b
18 = 2a + 4b ... [ pers. 1 ]

36 = a + 4b + a + 6b
36 = 2a + 10b ... [ pers. 2 ]

a = 3
b = 3

Jumlah 15 suku pertama :
S₁₅ = 15 : 2 ( 2 × 3 + ( 15 - 1 ) 3 )
      = 7,5 ( 6 + 14 × 3 )
      = 7,5 × 48
      = 360