Question

Jika cos 5°=p dan sin 5°=q maka nilai dari cos 25° adalah

Answer 1

Cos 25 = cos (20+ cos 5) 
= cos 20  cos 5 - sin 20 . sin 5
.
cos 20 = 2 c0s² 10 - 1
cos 10 = 2 cos² 5 - 1
cos 20 = 2 ( 2cos² 5 - 1)² -1
cos 20 = 2 ( 4. cos⁴ 5 - 4 cos² 5 + 1) - 1
cos 20 =  8 (cos 5)⁴ - 8(cos 5)² + 2 - 1
cos 20 = 8 (cos 5)⁴ - 8(cos 5)²  +1 = 8p⁴ - 8p² + 1
.
sin 20 = 2 sin 10 cos 10
sin 10 = 2 sin 5 cos 5
sin 20 = 2 (2 sin 5 cos 5) (2 cos² 5 - 1)
sin 20 = 8 ( 2 q. p )(2p² - 1) = (16 pq)(2p² -1)
.
cos 25 = cos (20+ cos 5) 
= cos 20  cos 5 - sin 20 . sin 5
= p(8p⁴ - 8p² + 1) -q(16 pq)(2p² -1)