Question

Jika bilangan real a dan b memenuhi persamaan ^xlog 4 + ²log x=3, maka a+b=…

Answer 1

Ubah saja salah satu logaritma:


Sehingga menjadikan anggapan bahwa:
 

Menyebabkan persamaan berikut menjadi:
2/a + a = 3
Kalikan kedua ruas dengan a
2 + a² = 3a
Menjadi:
a² - 3a + 2 = 0
(a - 1)(a - 2) = 0

Dengan solusi 1
1 = a
1 = ²log x
x = 2¹
x = 2

Dengan solusi 2
2 = a
2 = ²log x
x = 2²
x = 4

Sehingga:
a = 2, b = 4

Didapat:
a + b
= 2 + 4
= 6