Jika a dan b adalah akar persamaan kuadrat ,maka nilai k yang menyebabkan jumlah kuadrat akar-akar m.... Question from @faradifas

October 2018 2 33 Report

Jika a dan b adalah akar persamaan kuadrat $x^{2}+kx+k=0$ ,maka nilai k yang menyebabkan jumlah kuadrat akar-akar mencapai minimum adalah ...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

izharulhaq78 $\displaystyle x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\\x_1^2+x_2^2=\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}\\x_1^2+x_2^2=\left(\frac{-k}{1}\right)^2-\frac{2k}{1}\\x_1^2+x_2^2=k^2-2k\\\\\text{nilai minimum ketika turunannya bernilai 0}\\2k-2=0\\2k=2\\\boxed{\boxed{k=1}}$

1 votes Thanks 0

ImmanuelSinaga sekedar mengingatkan :
x² + kx + k = 0
a = 1
b = k
c = k
b = c

$$\begin{align}\bold{jumlah~kedua~kuadrat~akar-akar~}~~&=~x_1~^2~+~x_2~^2 \\ &=~(x_1~+~x_2)^2~-~2~x_1~x_2 \\ &~~\bold{jangan~lupa~mencari~akar} \\ &=~(-\frac{b}{a})^2~-~2.(\frac{c}{a}) \\ &=~(-\frac{k}{1})^2~-~2.(\frac{k}{1}) \\ &=~k^2~-~2k\end{align}$

masih ingat , agar nilai maksimum/minimum???
f'(x) = 0

$f(k)=k^2-2k \\ f'(k)~=~2k-2=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~2k~=2 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~k~=~1 \\ \\ \bold{A.~1}$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Jika A+B+C= , maka A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

Jika A+B+C= , maka A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

Hasil akhir dari proses metabolisme adalah energi dalam bentuk .. A. Guanosin difosfat B. Guanosin trifosfat C. Adenin dinukleotida fosfat D. Adenosin difosfat E. Adenosin trifosfat

Diberikan matriks A = , dengan t bilangan bulat. Matriks A tidak punya invers untuk t = A. 0 dan 1 B. -1 dan 1 C. -2 dan -1 D. -2 dan 1 E. 1 dan 2

Misalkan fungsi f(x) didefinisikan untuk semua bilangan real x. Jika f(a+b) = f(ab) , untuk semua a dan b dan f(1) =2 . maka f(2014) adalah a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 5

A = det(A^10) adalah ... a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 3

A = [7 4] [-9 -5] det(A^10) adalah? tolong pembahasannya

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social