Question

Jika 3(cos²x-sin²x) + sin x - 2 = 0 dan -½ π ≤ x ≤ ½ π maka cos x ....

Answer 1

Jika 3(cos²x-sin²x) + sin x - 2 = 0 dan -½ π ≤ x ≤ ½ π maka

cosx={0, 2/5(√5)}

Pembahasan:

beberapa identitas trigonometri yang diperlukan untuk kasus ini adalah

cos2x=cos²x-sin²x

cos2x=2cos²x-1

cos2x=1-2sin²x

Diketahui:

3(cos²x-sin²x) + sin x - 2 = 0 dan -½ π ≤ x ≤ ½ π

Ditanya:

cosx

Penyelesaian:

3(cos²x-sin²x) + sin x - 2 = 0

3cos2x+sinx-2=0

3(1-2sin²x)+sin²x-2=0

3-6sin²x+sin²x-2=0

-5sin²x= 2-3

-5sin²x=-1

sin²x=1/5

sinx=±√1/5

ingat!

sinx=de/mi

untuk sinx=1/√5

de=1

mi=√5

sa=√5-1=√4=2

cosx=sa/mi=2/√5=2/5(√5) untuk interval -π/2<x<0 atau 0<x<π/2

untuk x=-π/2 atau x=π/2-->cosx=0

jadi niali cosx untul interval -π/2≤x≤π/2 adalah

cosx={0, 2/5(√5)}

note:-π/2<x<0  artinya kuadran 3

        0<x<π/2   artinya kuadran 1

untuk sinx=±1/√5  kedua-duanya akan menghasilkan cosx positif

Pelajari juga:

brainly.co.id/tugas/23812887

Detail jawaban:

Mapel:Matematika

Kelas:10

kode soal:2

Bab:7-Trigonometri

Kode kategori:10.2.7

Kata kunci:tentukan cos x

#Backtoschool2019