Question

Jika 2 |x-1| < |x+2| maka nilai-nilai x yang memenuhi adalah...

Answer 1

Jika 2 |x - 1| < |x + 2| maka nilai-nilai x yang memenuhi adalah...

Pembahasan :

Cara 1 :
2 |x - 1| < |x + 2|
(2 |x - 1|)² < |x + 2|²
4 (x - 1)² < (x + 2)²
4(x² - 2x + 1) < x² + 4x + 4
4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 < 0
3x² - 12x < 0
3x (x - 4) < 0
3x = 0 atau (x - 4) = 0
x = 0 atau x = 4

Garis bilangan
++++ (0) ---- (4) ++++
0 < x < 4


Cara 2 :
|a| < |b|
(a + b)(a - b) < 0

Jadi
2 |x - 1| < |x + 2|
=> (2(x - 1) + (x + 2)) (2(x - 1) - (x + 2)) < 0
=> (2x - 2 + x + 2) (2x - 2 - x - 2) < 0
=> (3x) (x - 4) < 0
=> x = 0 atau x = 4
Garis bilangan
++++ (0) ---- (4) ++++
0 < x < 4

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/16560738

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1