Question

Dla funkcji określonej wzorem y= x(x^ - 3) ustal na które z poniższych pytań łatwiej odpowiedzieć, korzystając wykresu a na które korzystając ze zworu funkcji?

a) Jaką wartość przyjmuje funkcja dla x=-1?

b) Jaką wartość przyjmuje funkcja dla x=10?

c) Czy wartość funkcji dla x=2¹/₇jest liczbą dodatnią?

d) Czy wartość funkcji dla argumentu -100 jest liczbą dodatnią?

e) Czy istnieje argument dla którego wartość funkcji jest większa od 4?

f) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość 0?

g) W jakich punktach wykres tej funkcji przecina oś x?

h) Czy punkt (1,2) należy do wykresu tej funkcji?

i) Czy punkt (6,198) należy do wykresu tej funkcji?

j) Czy wartość funkcji dla argumentu x=-1,75 jest większa czy mniejsza niż wartość dla argumentu -2,75?

k) Ile jest liczb całkowitych ujemnych dla któych funkcja przyjmuje wartości dodatnie?

Proszę o pomoc:) Pilne!

Answer 1

a)y=-1(-1^-3)

   y=-1*-2

   y=2

ZE WZORU

b)y=10(10^-3)

   y=10*100-10*3

   y=9970

ZE WZORU

c)Z WYKRESU BO ŁATWIEJ JEST SPOJRZEĆ NA WYKRES, NIŻ ROZWIĄZYWAĆ RÓWNANIE

d)y=-100(-100^-3)

   y=-1000000+300=-999700

ZE WZORU (nie bedziemy mieli takiego wielkiego wykresu, a jest to łatwe równanie)

e)tak np. 3

Z WYKRESU BO ŁATWIEJ JEST SPOJRZEĆ NA WYKRES, NIŻ ROZWIĄZYWAĆ RÓWNANIE

f)Z WYKRESU (trzeba tylko spojrzeć, który punkt wykresu leży na osi X)

g) Z WYKRESU (trzeba tylko spojrzeć, który punkt wykresu leży na osi X)

h) punkt (1,2), czyli x=1, a y=2

   sprawdzamy czy bedzie to zgodne ze wzorem funkcji:

2=1*1-1*3

2=1-3

2=-2

jest to równanie sprzeczne, czyli nie należy!

ZE WZORU

i)punkt (6,198), czyli x=6, a y=198

   sprawdzamy czy bedzie to zgodne ze wzorem funkcji:

198=6*6*6-6*3

198=216-18

198=198

Należy, bo równanie jest poprawne

ZE WZORU

j) Z WYKRESU BO ŁATWIEJ JEST SPOJRZEĆ NA WYKRES, NIŻ ROZWIĄZYWAĆ RÓWNANIE (są to małe liczby)

k)nie wiem, ale to będzie ze WZORU, bo z wykresu nie da się tego otrzymać :D