Question

Jest dość obszerna:

1 Liczby 7 i -3 są pierwiastkiem równania:
A. (x-3)(x+7)=0 B. (x+3)(x-7)=0 C. (x-3)=0

2 Funkcja (6-2m)x +5 jest rosnąca gdy:
A. m∈(∞,3) B. m∈(-∞,-3) C. m∈(3,∞) D. m∈(-3,∞)

3 Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= 3x²+12x-1. Osią symetrii wykresu jest prosta:
A. x=2 B. x=-2 C. y=2 D. y=-2

4 Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=2x²=12x. Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o rownaniu:
A y=18 B y=54 C y=18x D. y=54x
5 Wyróżnik D jest równy 0 dla trójmianu kwadratowego:
A y=x²+9 B y=x²-9 C x²-6x+9 D y=x²+9x

6 Punkt P jest punktem przeciecia sie wykresow funkcji y=-2x+4 i y=-x-2. Punkt P lezy w ukladzie wspolrzednych w cwiartce:
A I B II C III D IV

7 Funkcja kwadratowa rosnaca w przedziale (-∞,-3) ma wzor:
A f(x)=-(x-3)²+1 B f(x)=-(x+3)²+1 C f(x)=-(x-1)²+3 D f(x)=-(x-1)²-3

8 Zbiorem wartosci funkcji kwadratowej f(x)=-(x+6)²+4 jest przedzial:
A (-∞,-6> B (-∞,4> C <-6,∞) D <4,∞)

9 Najmniejsza wartoscia funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+8 w przedziale <4,5> jest:
A 0 B 3 C 9 D -16

10 Zbior rozwiazan rownania (x-1)²=x²-2(x-1)+3 to:
A {0} B {1} C R D Ф (przekreslone zero)

13 Rownanie x²-6x+c=0 nie ma rozwiazania gdy:
A c∈(9,∞) B c∈<9,∞) C c∈(-∞,9) D c∈(-∞,9>

Bardzo bardzo bardzo będę wdzięczna!!! ;**

Answer 1

1 Liczby 7 i -3 są pierwiastkiem równania:
A. (x-3)(x+7)=0 B. (x+3)(x-7)=0 C. (x-3)=0
odp B poniewaz musisz podstawic do wzorku(x-x1)(x-x2)=0
gdzie x1 i x2 sa pierwiastkami

2 Funkcja (6-2m)x +5 jest rosnąca gdy:
A. m∈(∞,3) B. m∈(-∞,-3) C. m∈(3,∞) D. m∈(-3,∞)
6-2m>0
-2m>-6
m<3
czyli odp a

3 Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= 3x²+12x-1. Osią symetrii wykresu jest prosta:
A. x=2 B. x=-2 C. y=2 D. y=-2

odp b
4 Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=2x²=12x. Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o rownaniu:
A y=18 B y=54 C y=18x D. y=54x

odp c

5 Wyróżnik D jest równy 0 dla trójmianu kwadratowego:
A y=x²+9 B y=x²-9 C x²-6x+9 D y=x²+9x
odp c

6 Punkt P jest punktem przeciecia sie wykresow funkcji y=-2x+4 i y=-x-2. Punkt P lezy w ukladzie wspolrzednych w cwiartce:
A I B II C III D IV
odp b

7 Funkcja kwadratowa rosnaca w przedziale (-∞,-3) ma wzor:
A f(x)=-(x-3)²+1 B f(x)=-(x+3)²+1 C f(x)=-(x-1)²+3 D f(x)=-(x-1)²-3

odp. b

8 Zbiorem wartosci funkcji kwadratowej f(x)=-(x+6)²+4 jest przedzial:
A (-∞,-6> B (-∞,4> C <-6,∞) D <4,∞)
odp d

9 Najmniejsza wartoscia funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+8 w przedziale <4,5> jest:
A 0 B 3 C 9 D -16
f(4)=16-24+8=0
f(5)=25-30+8=3
odp a

10 Zbior rozwiazan rownania (x-1)²=x²-2(x-1)+3 to:
A {0} B {1} C R D Ф (przekreslone zero)
(x-1)²=x²-2(x-1)+3
x²-2x+1=x²-2x+2+3
1=5
odp d

13 Rownanie x²-6x+c=0 nie ma rozwiazania gdy:
A c∈(9,∞) B c∈<9,∞) C c∈(-∞,9) D c∈(-∞,9>
delta=36-4c<0
-4c<-36
c>9
odp.a

Bardzo bardzo bardzo będę wdzięczna!!! ;**

Answer 2

1B. (x+3)(x-7)=0, bo (x-x₁)(x-x₂)=3, pierwiastki mają odwrotne znaki niż w zapisie

2
6-2m>0
-2m>-6
m<3
ODP A

3
liczymy P
p=-b:2a
p=-12:2*3=-2
Odp. B

4
f(x)=2x²=12x co to za zapis? popraw

5
odp C. bo delta z x²-6x+9 jest równa 0

6
y=-2x+4
y=-x-2
-2x+4=-x-2
x=6
y=-x-2
y=-6-2=-8
ODp. D

7
y=a(x-p)²+q
P musi wynosić -3, czyli odp B.

8
q=4
a<0
czyli zbw∈(-∞,4> ODP B

9
Sprawdzamy P
p=-b:2a
p=6:2=3
Od 3 funkcja rośnie Wystarczy podstawić 5 i mamy odp.
f(x)=x²-6x+8=5²-6*5+8=25-30+8=3
ODP B

10
(x-1)²=x²-2(x-1)+3
x²-2x+1=x²-2x+2+3
1=5
Odp D

13
Δ=36-4c
Δ<0
36-4c<0
36<4c
c>9
ODP A

Answer 3

1
odp.b (x+3)(x-7)=0
x+3=0
x=-3

x-7=0
x=7

2 odp.a m∈(-∞,3)
a>0
a=6-2m
6-2m>0
-2m>-6 /:(-2)
m<3

3 odp.b x=-2
f(x)= 3x²+12x-1
p=-b/2a
p=-12/(2*3)
p=-12/6
p=-2
W(p;q)
x=p
x=-2

4 tego nie jestem pewna
f(x)=2x²+12x
A y=18 B y=54 C y=18x D. y=54x
W=(p,q)
p=-b/2a
p=-12/4
p=-3

q=-Δ/4a
Δ=12²=144
q=-144/4*4
q=-144/16
q=-9

y=18x
2x²+12x=0
2x(x+6)=0
x=0
x=-6
odp c

5

x²-9 =0
(x-3)(x+3)=0

x²-6x+9=0
Δ=36-4*9=36-36=0 -odp. c

6
y=-2x+4
y=-x-2

-2x+4 =-x-2
-2x+x=-2-4
-x=-6 /:(-1)
x=6

y=-x-2
y=-6-2
y=-8
P=(6;-8) -ćw.IV-odp d

7
(-∞,-3)
A f(x)=-(x-3)²+1
p=3
q=1
a=-1
f rosn. dla x∈(-∞,3)

B f(x)=-(x+3)²+1
p=-3
q=1
a=-1
f rosn. dla x∈(-∞,-3) -odp.b

8
f(x)=-(x+6)²+4

q=4
a=-1
y∈(-∞,4> -odp.b

9
f(x)=x²-6x+8
<4,5>

f(4)=4²-6*4+8=16-24+8=0 -odp.a
f(5)=5²-6*5+8=25-30+8=3

10
(x-1)²=x²-2(x-1)+3
x²-2x+1=x²-2x+2+3
x²-x²-2x+2x+1=5
1=5- fałsz bo 1≠5 -brak rozwiązania, czyli zbiór pusty-odp.d

13
x²-6x+c=0
Δ<0
Δ=36-4c<0
36-4c<0
-4c<-36 /:(-4)
c>9 -odp.a