Question

jesli liczbe (5-2√3)^3 zapisano w postaci a+bV3 gdzie a ib należa do C to:
A.b=-20
B.b=-54
C.b=-150
D.b=-174

Answer 1

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² -b³

 

(5-2√3)³ = 5³ - 3*5²*2√3 + 3*5*(2√3)² -(2√3)³ =

                = 125 - 75*2√3 + 15* 12 -  2√3*2√3*2√3=

               = 125 - 150√3 + 180 - 24√3 =

                = 305 - 174√3

                     a + b√3

więc;

b=-174  odp. D

Answer 2

 

Odp.: D.