Question

Jeśli długość pewnego prostokąta zwiększymy o 3 cm, a szerokość zmniejszymy o 2cm, to jego pole zmniejszy się o 2 cm kwadratowe. Jeśli długość tego samego prostokąta zmniejszymy o 1cm, a szerokość zwiększymy o 3cm, to jego pole wzrośnie o 19 cm kwadratowych. Jakie wymiary ma ten prostokąt?
(Układ równań)

Proszę o pilną pomoc .! :)

Answer 1

x - długość dłuższego boku (długość prostokąta)

y - długość krotszego boku (szerokość prostokąta)

 

(x+3)(y-2) = xy - 2

(x-1)(y+3) = xy + 19

 

xy+3y-2x-6 = xy -2

xy-y+3x-3 = xy + 19

 

3y-2x-4 = 0

-y+3x-22 = 0   / * 3

 

3y-2x-4 = 0

-3y+9x-66 = 0

 

7x-70 = 0

7x = 70

x = 10

 

potem podstawiasz 10 za x i liczysz y:

3y = 2*10 + 4

3y = 24

y = 8

 

Odp.: Prostokąt ma wymiary 10 x 8.