Question

Jeśli dowolną liczbę naturalną napiszesz trzykrotnie obok siebie, to otrzymasz liczbę sześciocyfrową. Wykaż, że każda w ten sposób otrzymana liczba jest podzielna przez 3, 7, 13 i 37.

proszę o wszystkie obliczenia i wytłumaczenie! z góry thx! ;**

Answer 1

Liczba naturalna, poczatkowa jest liczba dwucyfrowa. Niech ma ona postac ab w systemie dziesietnym

Zatem ta liczba 6-cyfrowa ma postac: ababab

______               __                  __                        __                             __

ababab= 10101 x ab = 3x 3367x ab = 3 x 7 x 481 x ab = 3 x 7 x 13 x 17 x ab.

Dalej juz chyba tlumaczyc nie musze.