Question

Jeżeli w trójkącie prostokątnym zmniejszymy każdą z jego przyprostokątnych o 2cm, to jego pole zmniejszy sie o 8cm^{2} . Natomiast pole trójkąta zwiększy się o 24cm^{2} jeżeli jedną przyprostokątną zwiększymy o 4cm, a druga o 3cm. Jakie są długości boków tego trójkąta???

DAM NAJ

Answer 1

1/2(x-2)(y-2)+8=1/2xy
1/2(xy-2x-2y+4)+8=1/2xy
1/2xy-x-y+2+8=1/2xy
-x-y=-10
x+y=10
1/2(x+4)(y+3)=1/2xy+24
1/2(xy+3x+4y+12)=1/2xy+24
1/2xy+3/2x+2y+6=1/2xy+24
3/2x+2y=18
3x+4y=36
x+y=10
3x+4y=36

 

x=4

y=6

 

To łatwe! Jeśli miałabyś jeszcze jakieś zadanie z dowolnego przedmiotu to śmiało pisz do mnie!