Question

Jeżeli do pewnej liczby dwucyfrowej x dopiszemy na początku i na końcu cyfrę 9, to otrzymamy liczbę 101 razy większą. Oblicz x. Proszę o rozwiązanie.

Answer 1

Dana jest liczba dwucyfrowa x.

Gdy dopiszemy do niej na początku i na końcu cyfrę 9, to otrzymamy liczbę czterocyfrową, gdzie pierwsza cyfra 9, ma wartość 9000 (bo to rząd tysięcy),

w rzędzie setek i dziesiątek będzie zapisana nasza liczba dwucyfrowa x (ma ona wtedy wartość 10x), ostatnia cyfra to 9 jedności

Otrzymamy wtedy liczbę czterocyfrową o wartości 9000+ 10x+ 9

czyli mamy 9009+ 10x

Tak otrzymana liczba czterocyfrowa jest 101 razy większa od naszej dwucyfrowej, czyli mamy 101x

Układamy równanie:

101x= 9009 + 10x

101x - 10x= 9009

91x= 9009

x= 9009: 91

x= 99

spr.

po dopisaniu na początku i na końcu liczby dwucyfrowej cyfry 9 otrzymamy

liczbę czterocyfrową 9999

i wtedy mamy 9999: 99= 101 (jest 101 razy większa od dwucyfrowej)

Odp. Szukana liczba dwucyfrowa x jest równa 99.