Question

Jeżeli do liczby dwucyfrowej dopiszemy z prawej strony cyfrę jej dziesiątek to otrzymamy liczbę o 227 większą. Dopisując zaś przed daną liczbą cyfrę jedności otrzymujemy liczbę 21 razy większą. Jaka to liczba? Uzasadnij.

wiem, że wynik to 25, trzeba zastosowac równanie, ale potrzebuję rachunków matematycznych.

Answer 1

X - ilosc dziesiątek y - ilość jedności lewa strona równania: przed przesunięciem prawa strona: po przesunięciu 10x + y + 227 = 100x + 10y + x 21(10x + y) = 100y + 10x + y 227 = 91x + 9y 210x + 21y = 101y + 10x 227 = 91x + 9y 200x = 80y 227 = 91x + 9y y = 2.5*x 227 = 91x + 9 * 2.5 * x y = 2.5*x 227 = 113.5 * x y = 2.5*x x = 2 y = 2.5*x x = 2 y = 5 Odp. szukana liczba to 25