Question

Jedno zadanie w załączniku :)

Answer 1

A]
f(x)=x²-2x+3
f(x+1)=(x+1)²-2(x+1)+3=x²+2x+1-2x-2+3=x²+2
f(x+1)-f(x)=x²+2-x²+2x-3=2x-1
ciag jest arytmet., gdy róznica a(n+1)-an jest stała

2(x+1)-1-(2x-1)=2x+2-1-2x+1=2  jest arytmet. r=2

b]
a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²|+2ax+a+bx+b+c

f(n+1)-f(n)=ax²+2ax+a+bx+b+c-ax²-bx-c=
2ax+a+b

f(x+1)=2a(x+1)+a+b-(2ax+a+b)=
2ax+2a+a+b-2ax-a-b=2a
2a= różnica r
a to współczynnik liczbowy
czyli 2a to liczba stała  cnu