Question

Jedna z przekątnych równoległoboku ma 6 cm i tworzy z bokami kąty o miarach 30stopni i 105 stopni. oblicz pole równoległoboku

Answer 1

Wysokośc poprowadzona z wierzchołka kata 105⁰ dzieli podstawę na 2 części :x i y, a kąt 105 dzieli na 2 kąty: 60 i 45⁰

czyli te 6 cm to przekatna kwadratu o boku = h i kawałku podstawy=y

obliczam to:
6=a√2
a=6√2:2=3√2
h=3√2
y=3√2

z własności kąta 30⁰ widzisz,że drugi bok fugury ma 6√2, a kawałek podstawy x=a √3:2=6√2√3:2=3√6

czyli podstawa ma : 3√6+32
pole=ah=(3√6+3√2)×3√2=18√3+18=18(√3+1)cm²