Question

Jeden z podanych niżej układów równań ma nieskończenie wiele rozwiązań. Podaj przykład pary liczb, która jest rozwiązaniem tego układu, oraz przykład pary liczb, która nie jest jego rozwiązaniem.

{x - y = 3 {x + y = 2

{3(x - 1) = 2x + y {2(x - 1) = x + 3y

Answer 1

x-y=3

3[x-1]=2x+y

 

y=x-3

3x-3-2x=x-3

 

x-x=-3+3

0=0

 

 

x+y=2

2[x-1]=x+3y

y=2-x

2x-2=x+3[2-x]

 

2x-x=2+6-3x

x+3x=8

4x=8

x=8:4=2

y=2-2=0

 

x=2

y=0

 

pierwszy układ ma nieskonczenie wiele rozwiązań, spełnia go ka żda para liczb będąca rozwiązaniem równania

x-y=3, czyli np.

x=5;y=2

x=10;y=7

 

nie spełaniają np.

x=1;y=2

x=5;y=10