Jeden z boków trójkąta jest trzykrotnie dłuższy od drugiego boku a kat między nimi zawarty jest równy 60 stopni. oblicz długość tych boków jeśli trzeci bok ma dl 7.
Epis
X - jeden bok 3x - kolejny Stosujemy tw. cosinusow. 60 lezy naprzeciw boku o dl 7 dlatego 7² = x² + (3x)² - 2*x*3x*cos60 49 = x² + 9x² - 6x² * ¹/₂ 49 = 10x² - 3x² = 7x² x² = 7 x = √7 3x = 3√7
3x - kolejny
Stosujemy tw. cosinusow.
60 lezy naprzeciw boku o dl 7 dlatego
7² = x² + (3x)² - 2*x*3x*cos60
49 = x² + 9x² - 6x² * ¹/₂
49 = 10x² - 3x² = 7x²
x² = 7
x = √7
3x = 3√7