Question

Jeden z boków prostokąta o obwodzie równym 60m ma długość x. Napisz wzór funkcji y=d(x) opisującej długość przekątnej tego prostokąta w zależności odx. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Answer 1

a - długość drugiego boku

d - długość przekątnej

 

60=2x+2a     /:2

30=x+a

a=30-x

 

d²=x²+a²

d²=x²+(30-x)²

d²=x²+900-60x+x²

d²=2x²-60x+900

D:

x>0 ∧ 30-x>0

x>0 ∧ x<30

D=(0,30)